怎么找出行列式中的项，怎么看行列式项的符号

请问,判断是否是行列式中的项这种题怎么做,这个题具体步骤是什么...

〖Ⅰ〗、如图，此类题就是判断其正负号，正负号就是用逆序数判断。

〖Ⅱ〗、确定一个行列式中的项数，通常需要根据行列式的行和列的数量来确定。首先，我们需要知道行列式的定义。行列式是一个矩阵的特殊数值，它反映了矩阵的一些重要性质，如矩阵的可逆性、线性方程组的解的存在性和唯一性等。行列式的值可以通过对矩阵的元素进行一定的运算得到。

〖Ⅲ〗、为了判断各排列是否行列式的展开项，所以需要计算【逆序数】，由逆序数的奇偶性决定该排列的正负——奇负偶正，符合的就【是】行列式的项，不符合的就【不是】行列式的项。

〖Ⅳ〗、定义法：按照定义求解。展开法：将n阶行列式按照某一行或某一列展开乘n-1阶行列式。数学归纳法：求解前面几项，寻找规律。初等变换法：利用初等变换将行列式的形式简化。联立法：从行列式中寻找两条式子，联立求解。递推法：将n阶行列式化成类似的n-1阶行列式，递推。

〖Ⅴ〗、$是四阶行列式五个元素之积，由定义可知它不是四阶行列式的项。$是四阶行列式中位于不同行不同列的四个元素之积，由定义可知它是四阶行列式的项。

行列式中含有因子的项怎么求

降低阶数。求行列式中含有因子的项时，应该首先降低阶数，按照第一行第一列展开的式子降阶，然后确定好符号，最后进行计算即可。行列式在数学中是一个函数，在线性代数，多项式和微积分学中，具有重要作用。

四阶行列式中所有包含有因子a12，a23的项：a12a23a31a44和a12a23a34a41。

所以含a11a23因子的项应该有a11a23a32a44（第3行取a32， 第4行取a44），a11a23a34a42（第3行取a34， 第4行取a42）。再看看它们的正负号。我已经把它们按行标的自然序排好了，算算逆序数就行了，1324的逆序32，1342的逆序：32，42。

按第一行展开得a11 a22 a23 a24 a32 a33 a34 a42 a43 a44，-……再把3阶行列式按第一行展开，得-a11a23 a32 a34 a42 a44，于是得-a11a23a32a44+a11a23a42a34，为所求。

这是同济第五版线性代数的课后习题3。含因子a11a23的项的一般形式为（-1）ta11a23a3ra4s，其中r和s是2和4构成的排列，这样的排列共有两个，即24和42。所以含因子a11a23的项分别为 （-1）ta11a23a32a44=-a11a23a32a44，（-1）ta11a23a34a42=a11a23a32a44。

【线性代数】关于判断某项是否为六阶行列式中的项的问题

〖Ⅰ〗、为了判断各排列是否行列式的展开项，所以需要计算【逆序数】，由逆序数的奇偶性决定该排列的正负——奇负偶正，符合的就【是】行列式的项，不符合的就【不是】行列式的项。

〖Ⅱ〗、如果前面两个通过，在按照列标从小到大排列，即a31，a12，a23，a44，a65，a56，仍然排成连续自然，则是其中一项。本例前面应该有负号，如果不考虑负号的话是其中一项。

〖Ⅲ〗、∵a12a23a31a44a56a65 的逆序数为奇数，真正六阶展开项应该是 -a12a23a31a44a56a65 ∴准确说，该排列不是六阶行列式的项。

〖Ⅳ〗、简言之，第1行n个元素中选一个元素，第2行n个元素中除去和第1行同列的元素的n-1个元素中选一个元素，第3行n个元素中除去和第1行第2行同列的元素的n-2个元素中选一个元素...我们要求元素是不同行不同列的。判断是否为行列式的项的解答步骤：将第1个下标按1，2，..的顺序排列。

〖Ⅴ〗、写出四阶行列式含有a21 a32的项。有a13a21a32a44， -a14a21a32a43 判断a15 a23 a31 a46 a52 a64 和-a23 a34 a41 a15 a52 a66 是否为六阶行列式的项。

〖Ⅵ〗、这用了抽屉原理 三阶行列式展开有六项，三个符号是正的，三个符号是负的。

请问如何求五阶行列式中a13和a25所在的项?

五阶行列式共有5！=120项；含某一个指定元的，共有（5-1）！=24项；含某两个指定元的，共有（5-2）！=6项，其中正负各一半。所以含a1a25的项应该共有 6项，其中带正号的有 3 项。由行除去2行，列除去5列，可知其余元素应该在 5行和4列选取搭配。

行列式中，含 a1a25的元素组合有 a13a25a31a42a5a13a25aa31a44a5a13a25a32a41a5a13a25a32a44a5a13a25a34a41a5a13a25a34a42a51。六种，但 N（35124）=2+3+0+0+0=5 ，该对应项取负。N（35142）=2+3+0+1+0=6，该对应项取正。

—奇负偶正。例如，某项的元素组合为 a33a41a25a54a12 ，要判断这个（组合）的正负，先把元素重新排列 a12a25a33a41a54 ，然后计算列标排列的逆序数 N（25314）=1+3+1+0+0=5 为奇数，所以这一项为负。【也可以分别计算行排列和列排列的逆序数，然后加起来，结果也是一样。

利用行列式展开法则，按第5列展开，得到的展开式如下：A15 + （-A25） * x + A35 * x^2 + （-D） * x^3 + A55 * x^4 [其中A为代数余子式，D为前面的四阶行列式的值]。

一个矩阵的行列式为0，当且仅当该矩阵的秩小于其维数。换句话说，如果一个矩阵是 n × n 的，且其行列式为0，那么该矩阵的秩小于 n。对于一个 n × n 矩阵 A，如果它的行列式为0，那么它至少有一行或一列是其它行或列的线性组合。

行列式1111，abcd，a^2b^2c^2d^2，a^4b^4c^4d^4的计算方法如下：我们在计算之前需要对原行列式加一项a的立方，b的立方，c的立方，d的立方，使得它变成范德蒙行列式，方便求解。

怎样求行列式的项数?

对于一个m×n的矩阵A，其行列式通常表示为det（A）或|A|。行列式的项数就是矩阵中元素的个数，即m×n个元素。具体来说，对于一个2×2的矩阵，其行列式有2个项；对于一个3×3的矩阵，其行列式有6个项；对于一个4×4的矩阵，其行列式有12个项，以此类推。

找出代数余子式：代数余子式是行列式中每个元素的余子式的乘积之和。可以通过将行列式中某行或某列的所有元素替换为1，然后计算其余子式的乘积之和来得到代数余子式。确定展开的项数：行列式展开的项数等于代数余子式的个数乘以2^（n-1），其中n是行列式的阶数。

行列式的项数取决于矩阵的阶数。行列式的项数的确定方法是先选取第一行或第一列，在该行或该列中选取一个元素，该元素乘以其所在行列剩余元素的代数余子式。

如果能换成上下三角行列式那就很好算了--行列式的值直接就是对角元相乘。我们的目的是得到好多的零！ 按照某行或者某列展开。可以直接不用化简，直接算三个二阶行列式。重点是第一条中得到多项式然后求根的问题，第一条对角线法则是通用的，就是写出来的项数比较多，化简要细心。

你好！行列式的每一项都是一些1与-1的乘积，所以正项都是1，负项都是-1，所以D=a『1』+b（-1）=a-b。经济数学团队帮你解请及时采纳。

行列式的项是指按定义展开时的代数和的项数。行列式在数学中，是由解线性方程组产生的一种算式。行列式的特性可以被概括为一个多次交替线性形式，这个本质使得行列式在欧几里德空间中可以成为描述“体积”的函数。其定义域为nxn的矩阵A，取值为一个标量，写作det（A）或 | A | 。

n阶行列式的展开式中项的符号怎么确定

其判断方法如下：n阶行列式完全展开共有n！项。每一项的正负号由该项组成元素的排列决定，即奇负偶正。具体地，排列的奇偶性由逆序数决定，逆序数为奇数时，排列为奇排列，相应的项为负；逆序数为偶数时，排列为偶排列，相应的项为正。

行列式的符号只能通过最后的结果确定正负，但是行列式展开式中某一项的符号可以按照行排序后，求出列的逆序数，如果是偶数则为正，否则为负，行列式按某一行展开的时候，其系数的符号也是根据所在行号和列号的和觉得正负，偶数为正，奇数为负。每个行列式都可利用行列式的性质化为三角形行列式。

n阶行列式的展开式中每项是元素的乘积。由不同行不同列的元素相乘，且各行各列都有一个元素。取这些元素时可以固定从第一行开始取，则列下标就是1~n的任意一种排列，共有n！种， 所以n阶行列式的展开式共n！项。

行列式的项的正负由组成项的元素的《行排列逆序数》和《列排列逆序数》之和决定，为（-1） 的《和》次方。那个《和》为奇数，则行列式项为负，那个《和》为偶数，则行列式项为正。

设ai1，ai2，…，ain（1≤i≤n）为n阶行列式D=|aij|的任意一行中的元素，而Ai1，Ai2，…，Ain分别为它们在D中的代数余子式，则D=ai1Ai1+ai2Ai2+…+ainAin称为行列式D的依行展开。

n阶行列式展开有24项。n阶行列式等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和，逆序数为偶数时带正号，逆序数为奇数时带负号，共有n+项。行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det（A）或|A|。

如何计算行列式的项?

〖Ⅰ〗、确定一个行列式中的项数，通常需要根据行列式的行和列的数量来确定。首先，我们需要知道行列式的定义。行列式是一个矩阵的特殊数值，它反映了矩阵的一些重要性质，如矩阵的可逆性、线性方程组的解的存在性和唯一性等。行列式的值可以通过对矩阵的元素进行一定的运算得到。

〖Ⅱ〗、利用行列式定义直接计算：行列式是由排成n阶方阵形式的n个数aij（i，j=1，2，...，n）确定的一个数，其值为n！项之和。利用行列式的性质计算：化为三角形行列式计算：若能把一个行列式经过适当变换化为三角形，其结果为行列式主对角线上元素的乘积。

〖Ⅲ〗、首先明确行列式的定义和性质。行列式是由一个方阵（即行和列的数目相等）中的元素按照一定规则计算得出的数值。行列式的一个重要性质是对角线法则，即在一个n阶方阵中，位于主对角线上的元素的乘积称为行列式的代数项，而位于主对角线两侧的元素的乘积称为行列式的余子式。

〖Ⅳ〗、首先，直接计算方法就是将n个数按照特定规则组合，其值等于n！项之和。然而，通过行列式的性质，如行（列）乘以常数、行列式的转置性质，以及行列互换和元素相加等，可以显著简化计算过程。尤为重要的是，行列式可以被转化为三角形形式，如上三角形或对角线元素相乘的形式。

行列式的项是什么?

〖Ⅰ〗、行列式的项是指按定义展开时的代数和的项数。行列式在数学中，是由解线性方程组产生的一种算式。行列式的特性可以被概括为一个多次交替线性形式，这个本质使得行列式在欧几里德空间中可以成为描述“体积”的函数。其定义域为nxn的矩阵A，取值为一个标量，写作det（A）或 | A | 。

〖Ⅱ〗、对于一个m×n的矩阵A，其行列式通常表示为det（A）或|A|。行列式的项数就是矩阵中元素的个数，即m×n个元素。具体来说，对于一个2×2的矩阵，其行列式有2个项；对于一个3×3的矩阵，其行列式有6个项；对于一个4×4的矩阵，其行列式有12个项，以此类推。

〖Ⅲ〗、行列式的项的正负由组成项的元素的《行排列逆序数》和《列排列逆序数》之和决定，为（-1） 的《和》次方。那个《和》为奇数，则行列式项为负，那个《和》为偶数，则行列式项为正。如 a12a23a34a41，行排列逆序数 N（1234）=0+0+0+0=0，列排列逆序数 N（2341）=1+1+1+0=3。

〖Ⅳ〗、简单来说，行列式就是所有这些项的代数和，包括正负号。这里的代数和是指将这些项相加或相减的结果。一个关键的规则是，如果行坐标和列坐标的逆序数之和为偶数，那么对应的项乘以1；如果为奇数，则乘以-1。这是一种直观易懂的教学方式，通常我也是以此方法向他人介绍行列式的。

〖Ⅴ〗、行列式按第一行展开的话，共4项，只有一项不含x，就是1乘以它的代数余子式，这一项就是常数项。常数是指固定不变的数值。就是除了字母以外的任何数，包括正负整数和正负小数、分数、0和无理数（如π）。如圆的周长和直径的比π﹑铁的膨胀系数0.000012等。

〖Ⅵ〗、在代数学中，我们通常将同一列的各项依次相乘并相加得到一个数，我们称之为该列的行列式。而行列式中的常数项指的是该列的最后一个元素，也就是说，它不经过计算，直接作为行列式的一部分呈现出来。对于线性方程组的求解中，常常需要用到行列式。

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